Question

已知α是第一象限角，tanα=[3/4]，则sinα等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据同角的三角函数间的基本关系得到：tanα=[sinα/cosα]=[3/4]；sin²α+cos²α=1；由于α是第一象限角，联立求出sinα大于0的值即可．

由因为α是第一象限角，所以α∈（0，[π/2]），

而根据同角三角函数间的基本关系得：tanα=[sinα/cosα]=[3/4]①；sin²α+cos²α=1②；

由①得到sinα=[3/4cosα，因为α为锐角，将其代入②，得sinα=

3

5]．

故选B．

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系；象限角、轴线角．

考点点评： 考查学生会利用同角三角函数间的基本关系化简求值，以及会根据象限角判断其三角函数的取值．