Question

如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、

Answer 1

解题思路：首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再有条件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以证出△ABC≌△EDC，再根据全等三角形，对应边相等可得到AB=DE．

证明：∵BF⊥AB，DE⊥BD，

∴∠ABC=∠CDE=90°，

在△ABC和△EDC中：

∠ABC=∠EDC=90°

CB=CD

∠ACB=∠ECD，

∴△ABC≌△EDC（ASA）

∴AB=DE（全等三角形，对应边相等）．

点评：

本题考点： 全等三角形的应用．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握判定两个三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS．