Question

如图,已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R

Answer 1

过C作CM⊥AB于M,过P作PE⊥CM于M；

因△ABC为等腰直角三角形,故CM=1/2AB;

因AD=AC,故∠ADC=∠ACD；

因PE⊥CM,AB⊥CM；

故PE //AB,

故∠ADC=∠EPC；

又PC=PC;∠PEC=∠PRC=90（度）；

故△PEC与△CRP全等；

故PR=CE;

显然四边形PEMQ为矩形；

故PQ=EM;

故PQ+PR=CE+EM=CM=二分之一AB.

大功告成!嘿嘿.