Question

四边形ABCD中,AD垂直于AB,BC垂直于AB,DE垂直于CD交边AB于E,连接CE.（1）求证：DE的平方=AE*C

Answer 1

1,不好意思,为了省事抄了网上答案,竟然不对

此题

做不出,无法证明,请见图

DE和AE不边的情况下,CE可以自己变化

例如变到C′E

按照图中C′E≠CE

所以结论不可能证明

除非再增加条件

2、解答要点：

不妨设AE＝X,BE＝Y,AD＝1,BC＝2

因为三角形CDE与四边形ABCD的面积比为2：5

所以（S△ADE＋S△BCE）/S四边形ABCD＝3：5

所以（X/2＋Y）/[3(X＋Y)/2]＝3/5

整理得Y＝4X

因为FA＝AB＝X＋Y

所以CE＝EF＝2X＋Y＝6X

所以BE/CE＝4X/6X＝2/3