边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是(  )

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  • 解题思路:设长为7的边所对的角为θ,根据余弦定理可得cosθ的值,进而可得θ的大小,则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ,即可得答案.

    根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,

    设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,

    由余弦定理可得,cosθ=

    52+82−72

    2×5×8=[1/2],得θ=60°,

    则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 余弦定理.

    考点点评: 本题考查余弦定理的运用,三角形的边角对应关系的应用,解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意.