Question

已知三个实数a.b.c成等差数列,和为12,又a+2,b+2,c+5成等比数列,求a.b.c

Answer 1

三个实数a.b.c成等差数列,和为12,

所以

b=12÷3=4

设

a=4-d

c=4+d

又a+2,b+2,c+5成等比数列,

所以

(b+2)²=(a+2)(c+5)

36=（6-d）(9+d)

36=54-3d-d²

d²+3d-18=0

(d-3)(d+6)=0

所以

1.d=3

a=4-d=1

b=4

c=4+d=7

2.d=-6

a=4-d=10

b=4

c=4+d=-2