解题思路：连接AK，分别求出三角形AKC的面积、三角形AKB的面积与的三角形BKC的面积的比值，求出各自的面积，再求三角形ABC的面积．
如图，
连接AK，知 [三角形AKC的面积/三角形BKC面积]=[AM/BM]=1，于是三角形AKC的面积为1．
又因 [三角形AKB的面积/三角形BKC的面积]=[AN/CN]=[2/1]=2，于是三角形AKB的面积为2．
故三角形ABC的面积为1+1+2=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 考查了三角形面积的应用．关键掌握同底的三角形面积之比等于对应的高之比．