Question

一个圆的周长和一个正方形的周长相等，那么这个圆的面积大于正方形的面积．______．（判断对错）

Answer 1

解题思路：这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较，因此，可以把它们的周长假设成一个数，根据“a=c÷4和r=c÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案．

假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米，

则 正方形的边长 a=c÷4=12.56÷4=3.14（厘米），

正方形的面积 S=a²=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；

圆的半径r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（厘米），

圆的面积 S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米），

12.56＞9.8596，

则圆的面积大于正方形的面积．

故答案为：√．

点评：

本题考点： 面积及面积的大小比较．

考点点评： 像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体的环境中去比较．