解题思路：物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后做匀速直线运动，电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，还有一部分转化为内能．
A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是[1/2mv2，所以电动机多做的功一定要大于
1
2mv2．故A错误．
B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t＝
v
μg]，在这段时间内物块的位移x1＝
v2
2μg，传送带的位移x2＝vt＝
v2
μg．则物体相对位移x=x2−x1＝
v2
2μg．故B错误．
C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误．
D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，所以D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；功能关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握能量守恒定律，以及知道划痕的长度等于物块在传送带上的相对位移．