解题思路：把甲地的昼长和乙地夜长变化统计图都变成夜长统计或昼长统计，就会发现甲地和乙地昼长同时变长或者变短，都在同一半球．但很明显不在同一纬度．从昼夜变化可以看出甲地白昼变化长，纬度高，乙地夜长变化小，纬度低，而甲和乙都在同一半球的话．某一天昼长和夜长相等的唯一可能性就是昼夜平分．
A、把甲地的昼长和乙地夜长变化统计图都变成夜长统计或昼长统计，就会发现甲地和乙地昼长同时变长或者变短，都在同一半球，故不符合题意；
B、某一天昼长和夜长相等的唯一可能性就是昼夜平分，故正确；
C、甲地和乙地昼长同时变长或者变短，都在同一半球，但不在同一纬度，故不符合题意；
D、从昼夜变化可以看出甲地白昼变化长，纬度高，乙地夜长变化小，纬度低，故不符合题意．
故选：B．
点评：
本题考点： 正午太阳高度的变化；地球自转的特征；昼夜长短的变化．
考点点评： 本题有一定难度，要求学生能利用昼长与夜长的关系进行转化是解题的关键，注意不同半球的昼长变化规律和昼长变化与纬度高低的关系．