解题思路：（Ⅰ）利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由已知条件求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）由bn=
1
a
n
•
a
n+1
=
1
(n+2)(n+1)
=
1/n+1
−
1
n+2]，利用裂项求和法能求出数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和Tn．
（Ⅰ）∵{an}为等差数列，设公差为d，
由题意得
8a1+28d＝44
(a1+4d)2＝(a1+2d)(a1+7d)，
解得d=1或d=0（舍），a1=2，
∴an=2+（n-1）×1=n+1．
（Ⅱ）由bn=
1
an•an+1=
1
(n+2)(n+1)=
1/n+1−
1
n+2]，
∴Tn＝
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+…+
1
n+1−
1
n+2
=[n
2(n+2)．
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．
1年前
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