Question

1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~

Answer 1

1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件

当a0,

x>0时,f(x)=x+a/x+b≥2√(x*(a/x))+b=2√a+b

当且仅当x=a/x成立,2√a+b＝2

所以a、b满足：a>0,2√a+b＝2

2、当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.

f'(π/3)=acos[π/3]+3cos[3*(π/3)]=0,得：a=6

f''(π/3)=-6sin[π/3]-9sin[3*(π/3)]