Question

一道数学题目 说明理由 谢谢您1. 有一火箭发射升空后沿竖直方向运动,在距发射台4000m处安装有摄像机,摄像机对准火箭

Answer 1

（1）h(t)=3000+300(t-t0),

l=√{4000^2+[h(t)]^2}=100√[1600+900+180(t-t0)+9(t-t0)^2]

=100√[2500+180(t-t0)+9(t-t0)^2],

∴l'=100[90+9(t-t0)]/√[2500+180(t-t0)+9(t-t0)^2],

∴在t.时刻 l 的增加速度l'(t0)=180m/s.

(2)h(t0)=3000,h'(t)=300,

tana=h(t)/4000,a为锐角,

∴a=arctan[h(t)/4000],

∴a'=1/{1+[(h(t)/4000]^2}*3/40,

∴a'(t0)=1/[1+(3/4)^2]*3/40=16/25*3/40=6/125(弧度/秒),为所求.