Question

若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,则1/a+1/b的最小值(怎

Answer 1

圆x^2+y^2-4x-2y-8=0

x^2-4x+4+y^2-2y+1=8+4+1

即：(x-2)^2+(y-1)^2=13

直线始终平分圆周长,也就是过圆心嘛

将x=2,y=1 代入ax+2by-2=0

得a+b=1(1)

1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)

=3+b/a+a/b≥3+2=5

最小值为5