Question

在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方-b方=2c,且sinAcosB=2cosAsinB,求c

Answer 1

用正余弦定理去做啊

a^2-b^2=2c

a/sinA=b/sinB

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

由sinAcosB=2cosAsinB得

a/b=sinA/sinB=2cosA/cosB=2((b^2+c^2-a^2)/(2bc))/((a^2+c^2-b^2)/(2ac))

=2((c^2-2c)/(2bc))/((c^2+2c)/(2ac))=2((c-2)/b)/((c+2)/a)

2(c-2)=c+2

c=6

具体你自己化简仔细