解题思路:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出加速度、线速度的表达式进行讨论.
从轨道1到轨道2,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.
卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功.
①根据牛顿第二定律和万有引力定律G
Mm
r2=ma得:a=
GM
r2,所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度.故①正确.
②从轨道1到轨道2,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在轨道2上经过Q点的动能大于轨道上1经过Q点的动能.故②错误.
③卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有G
Mm
r2=m
v2
r解得:v=
GM
r.轨道3半径比轨道1半径大,故卫星在轨道1上线速度较大,即卫星在轨道3上的动能小于在轨道1上的动能,故③正确.
④卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功,故在轨道3上机械能较大.但是轨道高度越大,动能越小,即轨道3上的动能小于轨道1上的动能,故轨道3上的引力势能大于轨道1上的引力势能.故④错误.
⑤卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功,故在轨道3上机械能较大.故⑤正确.
故①③⑤正确.
故选A.
点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.
考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出加速度、线速度的表达式,再进行讨论.