Question

已知,如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36度,AC=BC,AC的平方=AB*AD.求证：△ADC和△BDC都

Answer 1

证明：∵AC^2=AD•AB,∠A=∠A,

∴△ACD∽△ABC,

∴∠ACD=∠B=36°,

∵AC=BC,

∴∠A=∠ACD=∠B=36°,

∴三角形ADC是等腰三角形,

∵∠BDC=∠A+∠ACD=72°,

∵∠B=36°,

∴∠BCD=180-36-72=72°,

∴∠BDC=∠BCD,

∴三角形BCD是等腰三角形．