Question

一个球从100米高度自由落下,我想知道这题的结果 不用给我代码

Answer 1

H＝100米

分析：由题意　知

第1次反弹的高度是　h1＝H / 2

第2次反弹的高度是　h2＝h1 / 2＝H*( 1 / 2)^2

第3次反弹的高度是　h3＝h2 / 2＝H*( 1 / 2)^3

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第9次反弹的高度是　h9＝h8 / 2＝H*( 1 / 2)^9

可见,当球在第10次落地时,共通过的路程是

S＝H＋2*h1＋2*h2＋2*h3＋.＋2*h9

＝H＋2*（h1＋h2＋h3＋.＋h9）

＝H＋2*H*[ (1 / 2)＋(1 / 2)^2＋(1 / 2)^3＋.(1 / 2)^9 ]

＝100＋2*100* ｛ (1 / 2)* [ 1－(1 / 2)^9 ] / [ 1－(1 / 2) ] }

≈300 米

第10次反弹的高度是　h10＝h9 / 2＝H*( 1 / 2)^10＝100*( 1 / 2)^10＝0.098米