原式＝1/3×[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+.+（1/97-1/100）]
＝1/3×[1-1/100]
＝1/3×99/100
＝33/100
原式＝4×（1/12+1/20+...1/49*50）
＝4×（1/3*4+1/4*5+1/5*6+.1/49*50）
＝4×[（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+...+（1/49-1/50）]
＝4×[1/3-1/50]
＝4×（47/150）
＝188/150
＝94/75
最后还剩下一个.
算式是:2000×(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/1997)*(1-1/1998)*(1-1/1999)*(1-1/2000)
=2000×[1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.*1996/1997*1997/1998*1998/1999*1999/2000]
每相伶的两个分数中前一个分数的分母和后一个分数的分子约分后就等于
2000×（1/2000）
=1