解题思路：由于所求直线过点A（-1，10），故可设出直线的点斜式方程，然后根据弦心距、半弦长、半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出k值，进而得到直线方程，但点斜式不能表示与Y轴平行的直线，故还要讨论直线斜率不存在的情况．
圆x2+y2-4x-2y-20=0化为标准方程为（x-2）2+（y-1）2=25
当所求直线的斜率存在时，设为k，则直线方程为y-10=k（x+1），即kx-y+k+10=0
∴圆心（2，1）到直线的距离d＝
|2k−1+k+10|
k2+1＝
|3k+9|
k2+1
又∵弦长为8，圆半径r=5，∴弦心距d=3，
∴
|3k+9|
k2+1＝3，
∴k＝−
4
3
∴此时直线方程为4x+3y-26=0
当所求直线的斜率不存在时，方程为x+1=0，此时圆心（2，1）到直线的距离为3，弦长为8
综上所述，所求直线的方程为4x+3y-26=0或x=-1．
故答案为：4x+3y-26=0或x=-1
点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，其中在求直线方程时，要讨论一个直线斜率不存在的情况，这是本题的易忽略点．