Question

如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=65°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于E,求∠COF的大小

Answer 1

应该是求∠CDF的大小吧.而且应该是DF⊥CE于F

∠CDF=77.5°

理由如下：

∵∠DCB+∠DCB+∠B=180°

又∵CD⊥AB,∠B=65°

∴∠DCB=180°-90°-65°=25°

∵CE平分∠ACB,∠ACB=75°

∴∠ECB=1/2∠ACB=37.5°

∴∠FCD=37.5°-25°=12.5°

又∵∠FCD+∠CFD+∠CDF=180°,DF⊥CE

∴∠CDF=180°-90°-12.5°=77.5°

应用原理：角平分线,三角形内角和