更一般地说，假设聚会上有人热情，和很多人握了手，有人冷淡，没有跟一个人握手，在这种情况下，也必定是至少有两人握手次数一样多。
因为设总人数为n，分别从1到n，那么1可以选择跟1个人，2个人，3个人，，，，n-1个人握手，当然也可以不跟任何人握手，那么就是跟0个人握手，所有这些情况加起来共有n种（0到n-1），又由于跟0个人握手和跟n-1个人握手是互相矛盾的，n个人之中不可能有人跟每一个人握手同时有人没跟人握手，所以0和n-1这两种情况只能二选一，无论怎么选，结果总的情况数都少了一种，即变为n-1种，而总共有n个人，每人选一种情况，必然至少有两人是要选择同样的情况，所以，至少有两人握手的次数一样多。