Question

命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是 ______．

Answer 1

解题思路：先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题．

∵“x²＜1”的否定为“x²≥1”．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．

∴命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”．

故答案：若x≥1或x≤-1，则x²≥1．

点评：

本题考点： 四种命题间的逆否关系．

考点点评： 本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．