Question

在平面直角坐标系中.设A（0,2）B（-1,0）C（2,0）.圆M是ABC的外接圆,直线l的方程是（2+m）x+（2m-

Answer 1

1)

设：圆心坐标(a,b),半径为r,M方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

将A,B,C代入方程解得a=1/2,b=1/2,r^2=5/2

M方程为(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=5/2

2)

定点(1,1)使方程（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0恒成立,点(1,1)一定在直线l上

而点(1,1)到圆心（1/2,1/2）距离小于半径,一定在圆内,所以直线l与圆相交

3)

圆心到弦的距离为d

d^2=r^2-(s/2)^2=5/2-(3/2)^2=1/4

再有点到直线距离公式

d^2=((2+m)*1/2+(2m-1)*1/2-3m-1)^2/((2+m)^2+(m-2)^2)

解得m=1/2或m=-2

代入直线l方程得到

l方程为x=1或y=1