(1)在△ABC中,AC=2,角ACB=90°,角ABC=30°,P是AB边的中点,
∴AB=4,BC=2√3,AP=PB=CP=2,
在图2中,AB=√10,作BD⊥CP于D,连AD,
∠BCD=∠CBP=30°,
∴BD=BC/2=√3,CD=3,
∠ACD=60°,
由余弦定理,AD^2=4+9-6=7,
∴AD^2+BD^2=AB^2,
∴∠ADB=90°,
∴BD⊥平面ACP,
∴平面ACP⊥平面BCP.
(2)作DE⊥AC于E,连BE,则BE⊥AC,
∴∠BED是二面角B-AC-P的平面角,
DE=CDsin60°=3√3/2,
BE^2=BD^2+DE^2=3+27/4=39/4,
∴BE=√39/2,
∴cos∠BED=DE/BE=3√13/13,为所求.