Question

已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B右边）,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点,则

Answer 1

令y=0 则 x=-1或3 点A在点B右边 所以A（-1,0） B（3,0）

令x=0 则 y=3 所以 C（0,3）

y=-(x-1)^2+4 当x=1时 y最大=4 所以D（1,4）

作DE垂直于X轴交于点E

三角形AOC=0.5*1*3=1.5

三角形DEB=0.5*2*4=4

体型OCDE=0.5*（3+4）*1=3.5

S=1.5+4+3.5=9

A