Question

甲、乙两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量分别为m甲、m乙，轨道半径分别为r甲、r乙．若已知m甲=2m乙、r

Answer 1

解题思路：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式进行讨论即可．

根据万有引力等于向心力得

[GMm

r2=

m•4π2r

T2=

mv2/r]=ma=mω²r

A、周期T=2π

r3

GM，r_甲=4r_乙，

所以周期关系：T_甲=8T_乙，故A错误

B、角速度ω=

GM

r3，r_甲=4r_乙，

所以角速度关系：8ω_甲=ω_乙，故B正确

C、线速度大小v=

GM

r，r_甲=4r_乙，

所以线速度大小关系：2v_甲=v_乙，故C正确

D、加速度大小a=

GM

r2

所以加速度大小关系：16a_甲=a_乙，故D错误

故选：BC．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论，应注意线速度、角速度、周期和加速度都与卫星的质量无关．