已知点p(x,y)由不等式组x+y-3

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  • 该平面区域为:三直线:L1:x+y-3=0 ,L2:x-y-1=o,L3:x-1=0围成一个三角形,顶点为

    L1、L2的交点 D(2,1) ,L2、L3的交点B(1,0)L1、L3的交点C(1,2)

    OA=(-1,2)OP=(x,y)

    OA·OP=-x+2y

    -x+2y的最大值只能在边界得到

    DB段 -x+2y=-1+2y≤-1+4=3

    BC段 -x+2y=-y-1+2y=y-1≤2-1

    DC段 -x+2y=-x+2(3-x)=6-3x≤6-3=3

    最大值:3

    (实际上,将A、B、C三点的坐标代入

    在D点,-x+2y=0

    在B点,-x+2y=-1

    在C点,-x+2y=3)