该平面区域为:三直线:L1:x+y-3=0 ,L2:x-y-1=o,L3:x-1=0围成一个三角形,顶点为
L1、L2的交点 D(2,1) ,L2、L3的交点B(1,0)L1、L3的交点C(1,2)
OA=(-1,2)OP=(x,y)
OA·OP=-x+2y
-x+2y的最大值只能在边界得到
DB段 -x+2y=-1+2y≤-1+4=3
BC段 -x+2y=-y-1+2y=y-1≤2-1
DC段 -x+2y=-x+2(3-x)=6-3x≤6-3=3
最大值:3
(实际上,将A、B、C三点的坐标代入
在D点,-x+2y=0
在B点,-x+2y=-1
在C点,-x+2y=3)