解题思路：分别根据三角函数的图象和性质进行判断即可．
①函数f(x)＝sin(2x−
π
4)=cos（[π/2−2x+
π
4]）=cos（[3π/4−2x）=cos（2x−
3π
4]），∴①错误．
②当x＝−
π
8时，f(−
π
8)＝sin[2×(−
π
8)−
π
4]＝sin(−
π
2)＝−1，为函数的最小值，
∴直线x＝−
π
8是f（x）图象的一条对称轴，∴②正确．
③函数g（x）=sin2x的图象向右平移[π/4]个单位得到g（x-[π/4]）=sin2（x-[π/4]）=sin（2x-[π/2]），∴③错误．
④由f（x+α）=f（x+3α）得sin[2(x+α)−
π
4]＝sin[2(x+3α)−
π
4]，
即sin(2x+2α−
π
4)＝sin(2x+6α−
π
4)，
∴当2α−
π
4＝π−(6α−
π
4)，解得α＝
3π
16，满足条件条件，∴④正确．
故答案为：②④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查三角函数函数的图象和性质，利用三角函数的诱导公式和三角关系式是解决本题的关键．