Question

已知n为正整数,且n^4+16n^2+100是个素数,求n的值.

Answer 1

不可能是素数.

n^4+16n²+100 = n^4+20n²+100-4n²

= (n²+10)²-(2n)²

= (n²+2n+10)(n²-2n+10).

由n²+2n+10 > n²-2n+10 = (n-1)²+9 > 1, n^4+16n²+100为两个大于1的整数之积, 不可能为素数.