Question

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分的面积为?

Answer 1

∠BAB'＝30º∴∠B'AD＝60º, ⊿B'AD等边,∠OB'D＝∠ODB'＝30ºOB'＝OD

∴⊿ODA≌⊿OB'A﹙SAS﹚∠OAD＝30ºOD＝DA/√3＝1/√3

S﹙ODAB'﹚＝OD×DA＝1/√3

阴影部分的面积＝1²-1/√3 ＝1-√3/3≈0.42265﹙面积单位﹚