Question

观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提

Answer 1

解题思路：（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．

（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：

这组单项式的系数的符号规律是（-1）ⁿ，系数的绝对值规律是2n-1．

（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．

（3）第n个单项式是：（-1）ⁿ（2n-1）xⁿ．

（4）第2013个单项式是-4025x²⁰¹³，第2014个单项式是4027x²⁰¹⁴．

点评：

本题考点： 单项式．

考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．