移项变为（Dn-βD(n-1))=α(D(n-1)-βD(n-2))
所以（Dn-βD(n-1)）=α^(n-2)(D2-D1)
D2和D1应该是已知的,那么右边就是常数了.
之后再对（Dn-βD(n-1)）=α^(n-2)(D2-D1)用一次递推.这个就很简单了,自己写吧.
答案有点恶心
Dn=β^(n-1)*(D1+(m*α^n-2)/(β-1))-(m*α^n-2)/(β-1)
其中m=D2-D1
希望你看得懂吧,按照运算顺序看.
我了个去,你的分真难拿啊,差分的递推式得是和差的关系吧,但这个的递推式有倍数啊.