已知|a+[1/2]|+(b-3)2=0,求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b= ___ .

3个回答

  • 解题思路:根据非负数的性质求的a、b的值,然后代入[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b化简后的代数式,并求值.

    ∵|a+[1/2]|+(b-3)2=0,

    ∴a+[1/2]=0或b-3=0,

    解得,a=-[1/2],b=3;

    ∵【(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b】÷2b

    =(4a2+4ab+b2+b2-4a2-6b)÷2b

    =2b(b+2a-3)÷2b

    =b+2a-3,

    ∴原式=3+2×(-[1/2])-3=-1;

    故答案为:-1.

    点评:

    本题考点: 代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了非负数的性质-绝对值、非负数的性质-偶次方、代数式求值.在解答此题时,不要盲目的将根据非负数的性质求的a、b的值代入所求的代数式,要先化简,然后代入、求值.