Question

（2012•蚌埠模拟）曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为______．

Answer 1

解题思路：由y=xlnx，知f（1）=0，y′=lnx+1，f′（1）=ln1+1=1，由此能求出曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程．

∵y=xlnx，∴f（1）=0，y′=lnx+1，

f′（1）=ln1+1=1，

∴曲线y=xlnx在点（1，f（1））处的切线方程为：

y-0=x-1，即x-y-1=0．

故答案为：x-y-1=0．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数求曲线的切线方程，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．