Question

已知函数f(x)=2cos²x+根号3sin2x+-根号3若x∈[π/4,π/2],求f(x)的最大值

Answer 1

我自己做的

f(x)=2cos²x+√3sin2x-√3

=cos2x+√3sin2x+1-√3 看到这个想到辅助角公式,提取2出来

=2sin（2x+π/6）+1-√3 我过程不太详细你自己动手也顺着我的步骤做做

因为x∈[π/4,π/2]

你这时候套正弦函数的单调递增区间

我算出来是kπ-π/3≤x≤kπ+π/6

令k=1

那么x=7π/6的时候取最大值

此时2sin（2x+π/6）+1-√3 这个的2x+π/6要等于7/6π

正好x=π/2

此时最大值为2+1-√3=3-√3

应该没错吧