解题思路：（1）表示出DP、AP、BQ、CQ的长度，然后列出不等式组求解即可；
（2）分①四边形PQCD是等腰梯形时，过点P作PM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，可得四边形ABND是矩形，根据矩形的对边相等可得BN=AD，然后求出CN，再根据等腰梯形的性质可得MQ=CN，然后列出方程求解即可；②四边形PQCD是平行四边形时，表示出PD、CQ，然后根据平行四边形对边相等列出方程求解即可．
（1）设点P运动的时间为t秒，则DP=t，AP=6-t，BQ=3t，CQ=9-3t，
∴
t≥0
6−t≥0
9−3t≥0，
解得0≤t≤3，
∴t的取值范围是0≤t≤3；
（2）∵AD∥BC，
∴PD∥CQ，
①四边形PQCD是等腰梯形时，过点P作PM⊥BC于M，过点D作DN⊥BC于N，
则四边形ABND是矩形，
∴BN=AD，
∴CN=BC-BN=9-6=3，
由等腰梯形的性质，MQ=CN，
∴6-3t-t=3，
解得t=[3/4]；
②四边形PQCD是平行四边形时，PD=CQ，
∵PD=t，CQ=9-3t，
∴t=9-3t，
解得t=[9/4]，
综上所述，t=[9/4]或[3/4]时，PQ=CD．
点评：
本题考点： 直角梯形；全等三角形的判定与性质；等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查了直角梯形，等腰梯形的性质，准确识图理清图中各线段之间的关系是解题的关键，难点在于（2）要分等腰梯形和平行四边形两种情况讨论．