先整理关于关于x的方程：
(c-a)x^2-2√2bx+c+a=0.
由韦达定理得：
x1+x2=2√2b/(c-a) ----(1).
x1*x2=(c+a)/(c-a) ---(2)
(1)^2：x1^2+2x1x2+x2^2=8b^2/(c-a)^2.
∵已知x1^2+x2^2=10,
∴10+2[(c+a)/(c-a)]=8b^2/(c-a)^2.
5+(c+a)(c-a)/(c-a)^2=4b^2/(c-a)^2.
∵c是直角三角形的斜边,a是直角边,c>a,且(c-a)(c+a)=c^2-a^2=b^2.
(4b^2-b^2)/(c-a)^2=5.
3b^2=5(c-a)^2 ,
3(c+a)(c-a)=5(c-a)^2.(c>a)
3(c+a)=5(c-a)
3c+3a=5c-5a.
2c=8a.
c=4a.
3b^2=5(3a)^2
b^2/a^2=15.
∴b/a=√15.