如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF等于(  )

3个回答

  • 解题思路:根据菱形的性质求出∠ADC=100°,再根据垂直平分线的性质得出AF=DF,从而计算出∠CDF的值.

    连接BD,BF,

    ∵∠BAD=80°,

    ∴∠ADC=100°,

    又∵EF垂直平分AB,AC垂直平分BD,

    ∴AF=BF,BF=DF,

    ∴AF=DF,

    ∴∠FAD=∠FDA=40°,

    ∴∠CDF=100°-40°=60°.

    故选A.

    点评:

    本题考点: 菱形的性质;线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 此题考查了菱形的性质及线段的垂直平分线的性质,属于基础题,解答本题的关键是熟练菱形的对角线互相垂直且平分的性质,得出AF=DF,难度一般.