Question

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说

Answer 1

解题思路：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正确．

B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．

C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C正确．

D、两物体在空中同时达到同一高度为h=[1/2]gt²=[1/2]g（[v/g]）²=

v2

2g=

1

4hB．故D错误．

本题选择错误的，故选：BD．

点评：

本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．