Question

关于x、y的整系数二次多项式x^2+xy-6y^2-x-ky-6可以分为两个一次多项式的积,求常数m

Answer 1

x^2+xy-6y^2= (x-2y)(x+3y)

设x^2+xy-6y^2-x-ky-6=(x-2y+a)(x+3y+b)

则a+b=-1,ab=-6,

∴a=-3,b=2或a=2,b=-3,

当a=-3,b=2时,-k=-9-4=-13,∴k=13,

当a=2,b=-3 时,-k=12,∴k=-12