Question

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B

Answer 1

BA=OA-OB=(-2,3)-(1,2)=(-3,1),BC=OC-OB=(5,4)-(1,2)=(4,2)

BA·BC=(-3,1)·(4,2)=-10=|BA|*|BC|*cosB,故：cosB=BA·BC/(|BA|*|BC|)

=-10/(sqrt(10)*2*sqrt(5))=-sqrt(2)/2,故：B=3π/4