Question

先化简代数式：(a−2a−1a)÷1−a2a2+a，当a满足条件：|a|≤2且a为整数时，试求代数式的值．

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据：|a|≤2且a为整数求出a的值，代入代数式进行计算即可．

原式=

(a−1)2

a•

a(a+1)

−(a+1)(a−1)

=

(a−1)2

a•

a

−(a−1)

=1-a，

∵|a|≤2且a为整数，

∴a=±2或a=±1或a=0，

∴当a=2时，原式=-1；当a=-2时，原式=3．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值．在解答此题时要注意a的取值要使原分式有意义．