Question

已知,整数x、y满足x²+xy-2y²=7,求x、y的值.

Answer 1

x²+xy-2y²=7 => (x+2y)(x-y)=7=> x=7/(x+2y)+y

因为x,y为整数 所以 7/（x+2y）也为整数 所以 x+2y=1或7或-1或-7

所以 x+2y=1 x+2y=7 x+2y=-1 x+2y=-7

或 或 或

x=7+y x=1+y x=-7+y x=-1+y

解得x= 5 3 -5 -3

y=-2 2 2 -2