Question

侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱,已知底面是菱形的直棱柱,它的对角线分别为9,1,h=5,求这个棱柱的侧面积

Answer 1

因为柱高为5,两条对角线应为底面对角线

设 A1C1=9,B1D1=1

设 A1C1∩B1D1=O1,

菱形的对角线互相垂直,在RtΔD1O1C1中,由勾股定理：

边长C1D1=√(9/2)²+(1/2)²=√82/2

底面周长为4*C1D1=2√82

S(棱柱侧)=底面周长×柱高=(2√82)*5=10√82