小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡,白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边.

1个回答

  • (1)设长方形白纸长为xcm,则宽为(20-x)cm,中间部分的长为(x-4)cm,宽为(20-x-4)cm,

    根据题意得

    长方形白纸的面积为x(20-x),中间部分的面积为(x-4)(20-x-4)

    所以彩色花边的面积为x(20-x)-(x-4)(20-x-4)=64

    答:彩色花边的面积为64cm 2

    (2)设长方形白纸长为xcm,则宽为(20-x)cm,

    中间部分的面积为S=(x-4)(20-x-4)

    =-x 2+20x-64

    =-(x-10) 2+36.

    无论x取何值,一定有-(x-10) 2≤0,所以-(x-10) 2+36的最大值为36cm 2

    而彩色花边的面积为64cm 2,所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面积.