Question

已知集合A={y|y=x^2-(3x)/2+1,x∈[3/4,2]},B=[x|x+m^2>=1}.若"x∈A"是"x∈

Answer 1

解由A={y|y=x^2-(3x)/2+1,x∈[3/4,2]},

知y=x²-3/2x+1=（x-3/4)²+7/16

又有x∈[3/4,2]

即y∈[7/16,2]

即A={y|7/16≤y≤2},

又有B=[x|x+m^2>=1}=｛x|x≥1-m²}

且若"x∈A"是"x∈B"的充分条件

即A是B的子集

即1-m²≤7/16

即m²≥9/16

即m≥3/4或m≤-3/4.