正确的应该是34,其方法如下
研究第一阶段：此种填表法分偶数格子和奇数格子两类分析.以偶数格子为列,如1-16.将所有数相加/行数=每行的值,（1+16）*16/2=136,136/4=34,那么每行的数要为34.34为偶数,开始寻找1-16内,四个数相加得34的组合.注意34为偶数,故此四个值肯定为2偶+2奇或4偶或4奇这3种组合方式.可先简单组合,1、2、15、16；3、4、13、14；5、6、11、12；7、8、9、10.先把这16个数依次填入.得到1 2 15 16
3 4 13 14
5 6 11 12
7 8 9 10
然后开始通过选择竖行的值来调整,固定任何一行调整其他几行数字的位子,只变列不变行.用Xij来表示这些数,其中i为行数,j为列数.那么在调整的时候,只变j值,不变i值.如固定第一列,即X11=1、X12=2、X13=15、X14=16.原则是,不能变动前面几行变过的列.开始变化第二行,我选择将3和14交换,得1 2 15 16
14 4 13 3
5 6 11 12
7 8 9 10
当然也可以交换3和13,不作介绍了.下面调整第三行,这是就不能交换5和12了,因为前面已经作了变化.选择5和11,得到1 2 15 16
14 4 13 3
11 6 5 12
7 8 9 10
下面进行第四行调整,只有一种调整方法,那就是7和8交换,因为第一列和第四列在第二行中已经进行,第一列和第三列在第三行中进行了,所以只剩下第一列和第二列了.调整后得1 2 15 16
14 4 13 3
11 6 5 12
8 7 9 10
大家可以发现,第一列数字1+14+11+8=34满足我们的要求了.如此进行对第二列调整,保持以调整完的列不变.最后调完列后得
1 2 15 16
14 13 4 3
11 12 6 5
8 7 9 10.
接下来保持行和列不变,调整斜对角的值,即整体移动行或列.