解题思路：（1）根据题目条件，通过等量代换即可证明；
（2）先观察猜想，再证明．
（1）证明：在矩形ABCD中，AB=CD，且DE=CD，所以DE=AB（2分）；
（2）△ABF≌△DEA．
证明：在矩形ABCD中，
∵BC∥AD，
∴∠BFA=∠EAD，
∵DE⊥AG，
∴∠AED=90°，
∵∠B=90°，
∴∠AED=∠B，
∵AB=DC=DE，
∴△ABF≌△DEA．（5分）
点评：
本题考点： 矩形的性质；全等三角形的判定．
考点点评： 本题把角平分线置于矩形的背景之中，与平行线组合使用，沟通了角与角之间的关系．由于角平分线、平行线都具有转化角的作用，所以命题者常将两者组合，设计出精彩纷呈的题目．