解题思路：要求学生分情况讨论A，B，C，D四点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．要考虑D靠近A还是靠近B．
根据点C是线段AB的中点，得：AC=BC=[1/2]AB=12cm，
根据点D是线段AB的一个三等分点，得：如果D靠近A，则AD=[1/3]AB=8cm；
如果D靠近B，则BD=[1/3]AB=8cm；
无论是哪一种情况，则CD=12-8=4cm．
故答案为4．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 考查了线段的中点以及线段的三等分点的概念，注意用几何式子的正确表示方法．